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锡市五校数学教师
《小学数学课例式解读》读书分享
各位老师北美篮球巨星表现抢眼，连续砍下高分，大家好，北美篮球巨星表现抢眼，连续砍下高分我是周坤，很高兴与大家共读一本书，今天和大家分享北美篮球巨星表现抢眼，连续砍下高分的内容是《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读——小学数学》北美篮球巨星表现抢眼，连续砍下高分的关键问题解读之问题24及对应典型课例5。
问题24：符号意识的主要表现及教学要点是什么？
课标2022版指出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”
一、符号意识的内涵及主要表现是什么?乐竟体育
符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”，主要表现在以下几个方面：一是“知道符号表达的现实意义”；二是“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”；三是“知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性”；四是“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。
从上述四个方面可以看到，对学生符号意识的培养要大体经历这样一个过程：首先是认识与理解符号，这是培养符号意识的基础；然后经历“一般化”的过程，运用符号表示数量、关系和一般规律；接着体会运用符号表达和推理得到的结果具有一般性；在此过程中不断体会符号使用对于表达和思考的作用。学生符号意识的发展，是“形成抽象能力和推理能力的经验基础”。首先，在数学抽象中需要用符号“一般化”地表达数量关系及规律；其次，把符号作为数学对象去计算和推理，使得数学思考更为深入。
二、发展学生的符号意识，需要注意什么?
(1)经历用符号表示的过程，感受符号的意义与作用，发展符号意识。
学生符号意识的生长是在“一般化”的过程中进行的。教学中，要通过问题情境的创设，引导学生对情境中的数量关系及规律进行表达。经历“用符号”的过程，从中感受符号的作用，发展学生的符号意识。
(2)在数学应用过程中，体会符号表达的一般性，提升符号意识。
学生在符号应用过程中，要体会并明确两点：一是用符号表达具有一般性；二是把符号作为“对象”，还可以进行操作(运算、推理)，而且得到的结果也具有一般性。
(3)在数学问题解决过程中，促进主动应用，初步形成符号意识。
教学中，要创设适宜的问题情境，引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中尝试把“用符号表示”这一“方法”作为解决问题的方式和策略，在此过程中，发展学生主动应用符号的意识。(有关运用字母表示关系、体会字母参与运算的价值的教学实践，请参看下编课例5和课例6)。
课例5 运用字母表示关系，体会字母的应用价值——“用字母表示关系”教学实践。
“字母表示”是小学生学习的重要内容之一，也是2022版课标所强调的。这一内容的教学所指向的是发展学生的符号意识。学生对字母的认识通常要经历这样一个过程：①认识到字母能表示特定数或未知数；②认识到字母能表示变化的量(一般化了的数),并能表示数量关系、一般规律；③认识到字母可以像“数”一样，进行运算和推理，其规律、结论具有一般性；④认识到使用字母是数学表达和数学思考的重要形式。所以，对这部分内容的教学，教师要精心设计学生的学习活动，使学生经历“一般化”的过程(即一般化的表示与推理)，培养学生的代数思维。
学习目标
1、经历用字母表示数量关系及变化规律的过程，能用字母表示实际情境中的关系和规律，并解决简单的实际问题。
2、在字母表示的过程中体会字母的概括性，发展符号意识。
3、感受“关系式”在生活中的作用，体会数学探索的乐趣和数学应用的价值。
学习活动
活动一：回声问题，体会字母表示的一般性
教师创设情境，引出“根据声音传播的自然规律，人们能利用回声来测量两地间的距离”这样一个话题。
学生借助具体数据理解“时间”与“距离”的基本关系，尝试用字母表达关系。
活动二：预测身高，读懂关系式
教师出示情境：小明问爸爸“北美篮球巨星表现抢眼，连续砍下高分我成年后能长多高呢？”，爸爸通过查阅图书找到了一组能预测身高的公式。
本活动从学生感兴趣的身高问题入手，呈现预测身高的关系式，引导学生读懂并应用关系式来预测身高。过程中，学生要读懂关系式，就要读懂字母所代表的含义，进一步体会字母表示关系在生活中的应用价值。
活动三：得分高手，创造关系式
教师选择了篮球比赛得分的情境，出示小学生篮球比赛的得分规则：投进1球得2分,罚进1球得1分。解读得分规则后，教师接着出示了几组具体的数据让学生计算选手得分情况。待学生理解计算方法后，鼓励他们创造一个公式表示出篮球比赛得分。
在读懂关系式的基础上，设计活动可以鼓励学生“创造”关系式概括生活中较复杂的关系。学生在独立思考、讨论辩析、改进完善中感受到，无论是用字母还是用文字，所表示出的关系都具有概括性，并能应用其解决生活中的一类问题。此外，如果关系中出现两个变量，也需要用不同的字母来表示。
活动四：作业布置——巧用关系式
创设“营救佩奇”的情境，并说明规则：
有四个“数字魔盒”，每个魔盒中都藏有不同的数，A盒中的数随机输入，B盒中的数是A盒中数的9倍，C盒中的数是A、B盒中数的和，D盒中的数比C盒中的数大7。请同学们在5秒之内算出D盒中的数是多少，连续成功完成三次，佩奇才能获救。
在前面的学习中，学生经历了读懂关系式、创造关系式的过程，为了进一步帮助学生感受字母运算的价值，在这里设计了“营救佩奇”这一游戏情境，在游戏中，学生能体会到，在研究A盒与D盒中数的关系时可以带着字母进行运算，用字母表达关系可以更概括地解决问题，用字母进行一般化推理所得到的结论具有一般性。当然，这一内容也是由全体学生共同讨论完成的，并不作为本阶段所有学生都需要掌握的内容。
课后反思
“字母表示”的学习是学生符号意识和代数思维发展的关键内容，以往教学对此关注不够，一般用一两节课引入字母后就匆忙开始了对方程的学习。2022版课标则更明确指出，“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”。实际上，用字母可以“一般化”地表达具体情境中的数量关系和变化规律，同时字母参与运算和推理得到的结论具有“一般性”。
本节课的学习紧紧围绕“一般化表达和推理”的展开，学生在以下方面得到了发展：
1、在一次次活动中尝试用字母去概括和表达，感受字母表示的一般性，不断发展符号意识。
2、对于字母的认识逐渐加深。
3、感受到了关系式在解决问题中的价值。
本课还可以给学生更充分的时间，让学生在“得分高手”作品的辨析中“慢慢思考”，慢慢感悟字母的意义，发展符号意识。
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初 审：周坤
复 审：朱敬凤
终 审：杨雪峰 赵慧玲
发布人：刘建兰
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